A parábola é a representação de uma função do 2º grau. Na sua construção observamos alguns pontos importantes como as intersecções com os eixos x e y e os pontos de coordenadas do seu vértice.
Ao resolver uma equação do 2º grau utilizando o método de Bháskara teremos três possíveis resultados, todos dependendo do valor do discriminante ∆. Observe:
∆ > 0: duas raízes reais diferentes.
∆ = 0: uma raiz real ou duas raízes reais iguais.
∆ < 0: nenhuma raiz real.
Essas condições interferem na construção dos gráficos da função do 2º grau. Por exemplo, o gráfico da função y = ax² + bx + c, possui as seguintes características de acordo com o valor do discriminante:
∆ > 0: a parábola irá cortar em dois pontos o eixo x.
∆ = 0: a parábola irá cortar em apenas um ponto o eixo x.
∆ < 0: a parábola não irá cortar o eixo x.
Nesse momento devemos levar em consideração a concavidade da parábola, ou seja, quando o coeficiente a > 0: concavidade para cima, e a < 0: concavidade para baixo.
De acordo com as condições existentes de uma função do 2º grau, temos os seguintes gráficos:
a > 0, temos as seguintes possibilidades de gráficos:
∆ > 0
Ao resolver uma equação do 2º grau utilizando o método de Bháskara teremos três possíveis resultados, todos dependendo do valor do discriminante ∆. Observe:
∆ > 0: duas raízes reais diferentes.
∆ = 0: uma raiz real ou duas raízes reais iguais.
∆ < 0: nenhuma raiz real.
Essas condições interferem na construção dos gráficos da função do 2º grau. Por exemplo, o gráfico da função y = ax² + bx + c, possui as seguintes características de acordo com o valor do discriminante:
∆ > 0: a parábola irá cortar em dois pontos o eixo x.
∆ = 0: a parábola irá cortar em apenas um ponto o eixo x.
∆ < 0: a parábola não irá cortar o eixo x.
Nesse momento devemos levar em consideração a concavidade da parábola, ou seja, quando o coeficiente a > 0: concavidade para cima, e a < 0: concavidade para baixo.
De acordo com as condições existentes de uma função do 2º grau, temos os seguintes gráficos:
a > 0, temos as seguintes possibilidades de gráficos:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
a < 0, temos as seguintes possibilidades de gráficos:
∆ > 0
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
Vértices da Parábola
a > 0, valor mínimo
a < 0, valor máximo
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