Matemática - Aula 20 - Teorema de Tales

• Questão 1
  (Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180m?
  
  
  
• Questão 2
  Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales determine os valores de x, z e y.
  
  
  


• Questão 3
  Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de x na figura a seguir:
  
  
  


• Questão 4
  (Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?
  
  


• Questão 5
  Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas.
  
  
  


• Questão 6
  (Saresp–SP) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III.
  
  Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?
  
  

Respostas

• Resposta Questão 1
  
  
  
  Lote I: 80 metros
  Lote II: 60 metros
  Lote III: 40 metros
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• Resposta Questão 2
  
  Pelo Teorema de Tales temos que:
  
  Solução: x = 6, z = 6 e y = 8.
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• Resposta Questão 3
  
  Pelo Teorema de Tales temos que:  . Aplicando a propriedade das proporções, na igualdade entre as razões, determinaremos o valor de x, veja:
       
  Os possíveis valores de x que satisfazem a proporção são -1,5 e 6.
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• Resposta Questão 4
  
  
  De acordo com o Teorema de Tales: 
  
  A altura do poste é correspondente a 20 metros.
  
  


• Resposta Questão 5
  
  De acordo com o Teorema de Tales temos:
  
  O valor de x de acordo com o Teorema de Tales é 7,5.
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• Resposta Questão 6
  
  
  Aplicando o Teorema de Tales temos a seguinte situação:
  
  O muro do terreno II que faz frente com a Rua das Rosas deverá ter 32 metros de comprimento.